Tugas Riset Operasi I

RISET OPERASI adalah cabang interdisiplin dari matematika terapan dan sains formal yang menggunakan model-model—seperti model matematika, statistika, dan algoritma untuk mendapatkan nilai optimal atau nyaris optimal pada sebuah masalah yang kompleks. Riset operasi biasanya digunakan untuk mencari nilai maksimal (profit, performa lini perakitan, hasil panen, bandwith dll) atau nilai minimal (kerugian, risiko, biaya, dll) dari sebuah fungsi objektif. Riset operasi bertujuan membantu managemen mendapatkan tujuannya melalui proses ilmiah.

 Soal Soal Untuk Mata Kuliah Riset Operasi

Soal 1
Sebuah pabrik obat memproduksi 3 tipe obat yaitu obat A,obat B,obat C.Obat A membutuhkan 10gr garam, 20 gr gula dan 15 gr cuka bubuk. Obat B membutuhkan 15 gr garam, 25 gr gula, dan 30 gr cuka bubuk. Obat C membutuhkan 12 gr garam, 17 gr gula, dan 22 gr cuka bubuk.
Keuntungan ketika memproduksi obat A, adalah Rp. 300,00. Obat B adalah Rp. 200,00 dan obat C adalah      Rp. 250,00.
Pasokan bahan baku pabrik sebanyak  1500 gr untuk garam 1750 gr, untuk gula dan 2100 gr  untuk cuka bubuk.
Buatlah model matematika untuk produksi maksimal masing masing obat dengan keuntungan maksimal!

Model matematis :

x1 = obat A
x2 = obat B
x3 = obat C

f(x1,x2,x3) = 300x1 + 200x2 +250x3

Bahan	Obat A / gr	Obat B / gr	Obat C / gr	Jml / gr
Gula	10	15	12	1500
Garam	20	25	17	1750
Cuka bubuk	15	30	22	2100

Persamaan :

Garam = 10x1 + 15x2 + 12x  <= 1500
Gula   = 20x1 + 25x2 + 17x3 <= 1750
Cuka bubuk = 15x1 + 30x2 + 22x3 <= 2100

Soal 2
Sebuah pabrik besi memproduksi 4 jenis besi yang berbeda. Besi A membutuhkan waktu produksi 12 menit, besi B 14 menit, besi C 17 menit, besi D 11 menit.
Bahan baku dari masing masing  produksi besi tersebut adalah sebagai berikut :
Besi A = 15 kg bijih besi, 25 kg aluminium, 35 kg nikel.
Besi B = 20 kg bijih besi, 15 kg aluminium, 22 kg nikel.
Besi C = 17 kg bijih besi , 27 kg aluminium, 14 kg nikel.
Besi D = 16 kg bijih besi, 22 kg aluminium, 31 kg nikel.

Keuntungan dari masing masing produksi tersebut adalah :
Besi A = Rp. 10.000,00
Besi B = Rp. 12.000,00
Besi C = Rp. 16.000,00
Besi D = Rp. 17.000,00

Pasokan bahan baku yang tersedia 2,5 ton bijih besi, 3,25 ton aluminium, 1,25 ton nikel.
Waktu maksimal untuk memproduksi 2750 menit.
Buatlah model matematika untuk produksi maksimal masing masing obat dengan keuntungan maksimal!

x1 = besi A
x2 = besi B
x3 = besi C
x4 = besi D

f(keuntungan)
f(x1,x2,x3,x4) = 10000x1 + 12000x2 + 16000x3 + 17000x4

Bahan	Besi A	Besi B	Besi C	Besi D	Pasokan
Bijih besi	15kg	20kg	17kg	16kg	2500kg
Aluminium	25kg	15kg	27kg	22kg	3250kg
Nikel	35kg	22kg	14kg	31kg	1250kg
Waktu	12 menit	14 menit	17 menit	11 menit	2750 menit (maksimal)

 Persamaan :
Bahan
Bijih besi     = 15x1 + 20x2 + 17x3 +16x4 <= 2500
Aluminium   = 25x1 + 15x2 + 27x3 + 22 x4 <= 3250
Nikel           = 35x1 + 22x2 + 14x3 + 31x4 <= 1250
Waktu         = 12x1 + 14x2 + 17x3 + 11x4 <= 2750

Semoga bermanfaat

Posted in: